indexEquiv_inv

Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RootPairing.Equiv.indexEquiv_inv

English

The inverse of the index hom corresponds to the inverse index automorphism.

Русский

Обратное отображение по индексу соответствует обратной перестановке индексов.

LaTeX

$$$ (g^{-1})^{\\\\toHom} = (g^{\\\\toHom})^{-1}. $$$

Lean4

@[simp]
theorem indexEquiv_inv {P : RootPairing ι R M N} (g : Aut P) : (g⁻¹).toHom.indexEquiv = (indexHom P g)⁻¹ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru