reflection_indexEquiv — Mathlib

English

If P and Q are RootSystem objects with suitable assumptions, then there exists an equivalence of root systems P.Equiv Q.toRootPairing, implemented by f,e with hf preserving roots.

Русский

Если P и Q — RootSystem с необходимыми предположениями, то существует эквивелентность корневых систем P.Equiv Q.toRootPairing, реализуемая через f,e с hf сохраняющим корни.

LaTeX

$$$\\\\exists f,e,hf:\\\\forall i, f(P.root i) = Q.root (e i) \\\\Rightarrow P.Equiv Q.toRootPairing.$$$

Lean4

@[simp]
theorem reflection_indexEquiv (P : RootPairing ι R M N) (i : ι) : (reflection P i).indexEquiv = P.reflectionPerm i :=
  rfl

Похожие утверждения