instMulActionAut — Mathlib

English

Similarly, the action of MulOpposite P.Aut on N commutes with scalar multiplication by R.

Русский

Аналогично, действие MulOpposite P.Aut на N коммутирует с умножением на скаляры из R.

LaTeX

$$$$ \forall w \in (P.Aut)^{\mathrm{op}}, \ \forall t \in R, \forall x \in N,\; t\,(w\cdot x) = w\cdot (t\,x). $$$$

Lean4

instance : MulAction P.Aut ι where
  smul w i := Equiv.indexHom P w i
  one_smul _ := rfl
  mul_smul _ _ _ := rfl

Похожие утверждения