fst_inr_apply_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.ProdHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidWithZeroHom.fst_inr_apply_of_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If x is a nonzero element of H, then fst(inr(x)) = 1.

Русский

Если x не равно нулю в H, то fst(inr(x)) = 1.

LaTeX

$$$x \neq 0 \rightarrow \mathrm{fst}(\mathrm{inr}(x)) = 1$$$

Lean4

theorem fst_inr_apply_of_ne_zero [DecidablePred fun x : H₀ ↦ x = 0] {x : H₀} (hx : x ≠ 0) : fst _ _ (inr G₀ _ x) = 1 :=
  by rw [← MonoidWithZeroHom.comp_apply, fst_comp_inr, one_apply_of_ne_zero hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru