root'In — Mathlib

English

A coroot is seen as an element of the coroot span; the coroot'In map uses these identifications.

Русский

Короэт рассматривается как элемент корневого_span; сопоставления coroot'In используют эти идентификации.

LaTeX

$$$P.coroot'In\;S\;i = P.root'\;In\;S\;i$$$

Lean4

/-- The `S`-linear map on the span of coroots given by evaluating at a root. -/
def root'In [Module S N] [IsScalarTower S R N] [FaithfulSMul S R] [P.IsValuedIn S] (i : ι) : Dual S (P.corootSpan S) :=
  LinearMap.restrictScalarsRange (P.corootSpan S).subtype (Algebra.linearMap S R)
    (FaithfulSMul.algebraMap_injective S R) (P.root' i) (fun m ↦ P.root'_apply_apply_mem_of_mem_span S m.2 i)

Похожие утверждения