algebraMap_root'In_apply — Mathlib

English

Mapping of coroot-in under algebra map aligns with the algebraic map of coroot.

Русский

Отображение корота в подмодуле через алгебраическое отображение согласуется с алгебраической картой короета.

LaTeX

$$$\operatorname{algebraMap}_{S\to R}(P.root'In S i x) = P.root' i x$$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_root'In_apply [Module S N] [IsScalarTower S R N] [FaithfulSMul S R] [P.IsValuedIn S] (i : ι)
    (x : P.corootSpan S) : algebraMap S R (P.root'In S i x) = P.root' i x := by
  rw [root'In, ← Algebra.linearMap_apply, LinearMap.restrictScalarsRange_apply, Submodule.subtype_apply]

Похожие утверждения