pairingIn_eq_zero_iff — Mathlib

English

If y is reflective, then the reflected vector is again reflective, and reflection preserves the reflective structure with x.

Русский

Если y является отражательным, то отражённый вектор снова отражателен, и отражение сохраняет структуру отражаемости с x.

LaTeX

$$reflective_reflection (hSB) hx hy : IsReflective B (Module.reflection (coroot_apply_self B hx) y)$$

Lean4

theorem pairingIn_eq_zero_iff {S : Type*} [CommRing S] [Algebra S R] [FaithfulSMul S R] [P.IsValuedIn S]
    [NoZeroSMulDivisors R M] [NeZero (2 : R)] {i j : ι} : P.pairingIn S i j = 0 ↔ P.pairingIn S j i = 0 := by
  simpa only [← FaithfulSMul.algebraMap_eq_zero_iff S R, algebraMap_pairingIn] using P.pairing_eq_zero_iff

Похожие утверждения