pairingIn_two_two_iff — Mathlib

English

Under valuedRoot structure, the LI criterion implies a mapping symmetry with respect to the algebra map.

Русский

При структурe ценности корня, критерий LI подразумевает отображение симметрии относительно алгебраического отображения.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{LI}_R(\\![P.root i, P.root j]\\!) \\Rightarrow P.pairingIn S i j = 2 \\text{ and } P.pairingIn S j i = 2 \\Rightarrow i = j. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem pairingIn_two_two_iff : P.pairingIn S i j = 2 ∧ P.pairingIn S j i = 2 ↔ i = j := by
  simp only [← P.pairing_two_two_iff, ← P.algebraMap_pairingIn S, ← map_ofNat (algebraMap S R),
    (algebraMap_injective S R).eq_iff]

Похожие утверждения