pairingIn_neg_two_neg_two_iff — Mathlib

English

In the negated two-two pairing, one obtains a negated root relation under the pairingIn operator.

Русский

В отношении пары с отрицательной двух-два, корень переходит к отрицательной связи через pairingIn.

LaTeX

$$$$ \\text{pairingIn neg two neg two } \\iff \\text{ root i } = - \\text{ root j} $$$$

Lean4

@[simp]
theorem pairingIn_neg_two_neg_two_iff : P.pairingIn S i j = -2 ∧ P.pairingIn S j i = -2 ↔ P.root i = -P.root j := by
  simp only [← P.pairing_neg_two_neg_two_iff, ← P.algebraMap_pairingIn S, ← map_ofNat (algebraMap S R),
    (algebraMap_injective S R).eq_iff, ← map_neg]

Похожие утверждения