apply_reflection_reflection — Mathlib

English

For all x, y in M, the invariant form satisfies B.form (P.reflection i x) (P.reflection i y) = B.form x y; i.e., reflection preserves the form.

Русский

Для любых x, y в M инвариантная форма удовлетворяет B.form (P.reflection i x) (P.reflection i y) = B.form x y; отражение сохраняет форму.

LaTeX

$$$ B.form\\bigl(P.reflection\\ i\\ x\\bigr)\\bigl(P.reflection\\ i\\ y\\bigr) = B.form\\ x\\ y $$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_reflection_reflection (x y : M) : B.form (P.reflection i x) (P.reflection i y) = B.form x y :=
  B.isOrthogonal_reflection i x y

Похожие утверждения