top — Mathlib

English

Equivalence modulo the top subspace is trivial: all elements are equivalent if they are equal modulo the top subspace.

Русский

Эквивалентность по модулю верхнего подпространства тривиальна: любые элементы эквивалентны, если они равны по модулю верхнего подпространства.

LaTeX

$$$ x \\equiv y [SMOD (⊤ : Submodule R M)] \\iff x = y $$$

Lean4

@[simp]
theorem top : x ≡ y [SMOD (⊤ : Submodule R M)] :=
  (Submodule.Quotient.eq ⊤).2 mem_top

Похожие утверждения