add_of_commute — Mathlib

English

If there exists a squarefree polynomial p with aeval f p = 0, then f is semisimple.

Русский

Если существует квадратно свободный многочлен p, такой что aeval f p = 0, тогда f семисемпсим.

LaTeX

$$$ \exists p:K[X], Squarefree(p) \land aeval(f,p) = 0 \Rightarrow IsSemisimple(f)$$$

Lean4

theorem add_of_commute : (f + g).IsSemisimple :=
  .of_mem_adjoin_pair comm hf hg <| add_mem (Algebra.subset_adjoin <| .inl rfl) (Algebra.subset_adjoin <| .inr rfl)

Похожие утверждения