isOrtho_zero_right

Mathlib.LinearAlgebra.SesquilinearForm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.isOrtho_zero_right

English

For a bilinear map B, orthogonality is symmetric under flipping the map: B.IsOrtho x y ⇔ B.flip.IsOrtho y x.

Русский

Ортогональность симметрична при смене аргументов: B.IsOrtho x y ⇔ B.flip.IsOrtho y x.

LaTeX

$$$B.IsOrtho(x,y) \iff B.flip.IsOrtho(y,x)$$$

Lean4

theorem isOrtho_zero_right (B : M₁ →ₛₗ[I₁] M₂ →ₛₗ[I₂] M) (x) : IsOrtho B x (0 : M₂) :=
  map_zero (B x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru