isOrtho_flip — Mathlib

English

If f and g commute and are semisimple, then f - g is semisimple.

Русский

Если f и g взаимно коммутируют и семисемпсимы, то их разность семисемпсим.

LaTeX

$$$ Commute(f,g) \land IsSemisimple(f) \land IsSemisimple(g) \Rightarrow IsSemisimple(f-g)$$$

Lean4

theorem isOrtho_flip {B : M₁ →ₛₗ[I₁] M₁ →ₛₗ[I₁'] M} {x y} : B.IsOrtho x y ↔ B.flip.IsOrtho y x := by
  simp_rw [isOrtho_def, flip_apply]

Похожие утверждения