mem_valueGroup

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Range

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidWithZeroHom.mem_valueGroup

← MathLib Explorer

English

If b.1 lies in the range of f, then b lies in valueGroup f.

Русский

Если b.1 лежит в образе f, то b ∈ valueGroup f.

LaTeX

$$hb : b.1 ∈ range f → b ∈ valueGroup f$$

Lean4

theorem mem_valueGroup {b : Bˣ} (hb : b.1 ∈ range f) : b ∈ valueGroup f :=
  by
  suffices b ∈ valueMonoid f from Subgroup.mem_closure.mpr fun _ a ↦ a this
  exact mem_valueMonoid _ hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru