neg

Mathlib.LinearAlgebra.SesquilinearForm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsAlt.neg

← MathLib Explorer

English

If B is alternating, then -B(x,y) = B(y,x) for all x,y.

Русский

Если B чередующаяся, то -B(x,y)=B(y,x) для всех x,y.

LaTeX

$$$\text{IsAlt}(B) \Rightarrow \forall x,y,\ -B(x,y)=B(y,x)$$$

Lean4

theorem neg (H : B.IsAlt) (x y : M₁) : -B x y = B y x :=
  by
  have H1 : B (y + x) (y + x) = 0 := self_eq_zero H (y + x)
  simpa [map_add, self_eq_zero H, add_eq_zero_iff_neg_eq] using H1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru