separatingLeft_congr_iff — Mathlib

English

The domDomCongr transformation of tprod with permutation e yields tprod itself.

Русский

Преобразование domDomCongr применённое к tprod по перестановке e даёт тот же tprod.

LaTeX

$$ (tprod R (ι := ι) (M := M)).domDomCongr e = tprod R$$

Lean4

@[simp]
theorem separatingLeft_congr_iff :
    (e₁.arrowCongr (e₂.arrowCongr (LinearEquiv.refl R M)) B).SeparatingLeft ↔ B.SeparatingLeft :=
  ⟨fun h ↦ by
    convert h.congr e₁.symm e₂.symm
    ext x y
    simp, SeparatingLeft.congr e₁ e₂⟩

Похожие утверждения