nondegenerate_iff_separatingRight

English

Same content as the previous item; phrasing variant.

Русский

Та же идея, выраженная иначе: ограничение невырожденной формы даёт несовпадение подпространств.

LaTeX

$$Disjoint W (LinearMap.ker B) under Nondegenerate Restrict$$

Lean4

theorem nondegenerate_iff_separatingRight {B : M →ₗ[R] M →ₗ[R] M₁} (hB : B.IsRefl) :
    B.Nondegenerate ↔ B.SeparatingRight :=
  by
  refine ⟨fun h ↦ h.2, fun hB' ↦ ⟨?_, hB'⟩⟩
  rw [separatingLeft_iff_ker_eq_bot, hB.ker_eq_bot_iff_ker_flip_eq_bot.mpr]
  rwa [← separatingRight_iff_flip_ker_eq_bot]

Похожие утверждения