injective_inclusionSpan

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.injective_inclusionSpan

English

The inclusion span map is injective; if two elements map to the same span, they are equal.

Русский

Включение через span отображение инъективно; если два элемента имеют тот же образ, они равны.

LaTeX

$$Injective inclusionSpan: p ↦ (span S p)$$

Lean4

theorem injective_inclusionSpan : Injective (p.inclusionSpan S) :=
  by
  intro x y hxy
  rw [Subtype.ext_iff] at hxy
  simpa using hxy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru