span_prod_le — Mathlib

English

A dependent induction principle for x ∈ ⨆ i, p i with a motive that depends on x and its hx; the principle yields a way to prove the property for all x in ⨆ i, p i.

Русский

Зависимая индукция по x ∈ ⨆ i, p i с зависимым свойством относительно x и hx, даёт способ доказать свойство для всех x в ⨆ i, p i.

LaTeX

$$$$ \\text{motive}(x, hx) $$ with dependent induction rules$$

Lean4

theorem span_prod_le (s : Set M) (t : Set M') : span R (s ×ˢ t) ≤ prod (span R s) (span R t) :=
  span_le.2 <| Set.prod_mono subset_span subset_span

Похожие утверждения