prod_mono

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.prod_mono

English

If p ≤ p' and q ≤ q' as submodules, then p × q ≤ p' × q'.

Русский

Если p ≤ p' и q ≤ q' как подмодули, тогда p × q ≤ p' × q'.

LaTeX

$$$$ p \\le p' \\implies q \\le q' \\implies p \\cdot q \\le p' \\cdot q' $$$$

Lean4

theorem prod_mono {p p' : Submodule R M} {q q' : Submodule R M'} : p ≤ p' → q ≤ q' → prod p q ≤ prod p' q' :=
  Set.prod_mono

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru