comap_map_eq_self

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.comap_map_eq_self

← MathLib Explorer

English

If ker f ≤ p, then comap f (map f p) = p.

Русский

Если ker f ⊆ p, то comap f (map f p) = p.

LaTeX

$$$\ker f \le p \Rightarrow \operatorname{comap}_f(\operatorname{map}_f p) = p$$$

Lean4

theorem comap_map_eq_self {f : F} {p : Submodule R M} (h : LinearMap.ker f ≤ p) : comap f (map f p) = p := by
  rw [Submodule.comap_map_eq, sup_of_le_left h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru