ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Regular

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLeftRegular.ne_zero

Lean4

/-- A left-regular element of a `Nontrivial` `MulZeroClass` is non-zero. -/
theorem ne_zero [Nontrivial R] (la : IsLeftRegular a) : a ≠ 0 :=
  by
  rintro rfl
  rcases exists_pair_ne R with ⟨x, y, xy⟩
  refine xy (la ?_)
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru