disjoint_span_singleton'

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.disjoint_span_singleton'

← MathLib Explorer

English

If x ∉ s, then s is disjoint from span{x}.

Русский

Если x ∉ s, то s дисjoint от span{x}.

LaTeX

$$$\text{Disjoint}\; s\; (\operatorname{span}\; \{x\})$$$

Lean4

theorem disjoint_span_singleton' (x0 : x ≠ 0) : Disjoint s (K ∙ x) ↔ x ∉ s :=
  disjoint_span_singleton.trans ⟨fun h₁ h₂ => x0 (h₁ h₂), fun h₁ h₂ => (h₁ h₂).elim⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru