toSpanSingleton_eq_zero_iff

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.toSpanSingleton_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

The span singleton map sends x to zero iff x = 0.

Русский

Образ одной точки спана равен нулю тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$toSpanSingleton\,R\,M\,x = 0 \iff x = 0$$$

Lean4

theorem toSpanSingleton_eq_zero_iff {x : M} : toSpanSingleton R M x = 0 ↔ x = 0 := by
  rw [← toSpanSingleton_zero, (toSpanSingleton_injective R M).eq_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru