ker_toSpanSingleton — Mathlib

English

For f ∈ Module.End R R, IsIdempotentElem (f 1) iff IsIdempotentElem f.

Русский

Для f ∈ Module.End R R выполняется: идемпотентность f(1) эквивалентна идемпотентности f.

LaTeX

$$IsIdempotentElem (f 1) ↔ IsIdempotentElem f$$

Lean4

theorem ker_toSpanSingleton {x : M} (h : x ≠ 0) : LinearMap.ker (toSpanSingleton R M x) = ⊥ :=
  SetLike.ext fun _ => smul_eq_zero.trans <| or_iff_left_of_imp fun h' => (h h').elim

Похожие утверждения