coord_apply_smul

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.coord_apply_smul

← MathLib Explorer

English

For any y ∈ span_R({x}), multiplying x by the scalar coord(y) reproduces y.

Русский

Для любого y ∈ span_R({x}) умножение x на скаляр coord(y) даёт y.

LaTeX

$$$ coord\, R\, M\, x\, h\, y \;\cdot x = y, \; y \in span R \{x\}. $$$

Lean4

theorem coord_apply_smul (y : Submodule.span R ({ x } : Set M)) : coord R M x h y • x = y :=
  Subtype.ext_iff.1 <| (toSpanNonzeroSingleton R M x h).apply_symm_apply _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru