span_eq_of_le

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.span_eq_of_le

← MathLib Explorer

English

If s ⊆ span t and t ⊆ span s, then span s = span t.

Русский

Если s ⊆ span t и t ⊆ span s, то span s = span t.

LaTeX

$$$ (s \subseteq \operatorname{span} R t) \land (t \subseteq \operatorname{span} R s) \Rightarrow \operatorname{span} R s = \operatorname{span} R t. $$$

Lean4

theorem span_eq_of_le (h₁ : s ⊆ p) (h₂ : p ≤ span R s) : span R s = p :=
  le_antisymm (span_le.2 h₁) h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru