span_span_coe_preimage — Mathlib

English

See item 134428 for the binary span induction principle; a restatement accessible as a variant.

Русский

См. пункт 134428 для принципа бинарной индукции по span; приведено в другой формулировке.

LaTeX

$$$$\text{Equivalent restatement of span_induction₂ with adjusted predicates and parameters.}$$$$

Lean4

@[simp]
theorem span_span_coe_preimage : span R (((↑) : span R s → M) ⁻¹' s) = ⊤ :=
  eq_top_iff.2 fun x _ ↦
    Subtype.recOn x fun _ hx' ↦
      span_induction (fun _ h ↦ subset_span h) (zero_mem _) (fun _ _ _ _ ↦ add_mem) (fun _ _ _ ↦ smul_mem _ _) hx'

Похожие утверждения