isRegular_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Regular

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isRegular_of_ne_zero

← MathLib Explorer

English

Nonzero elements of an integral domain are regular.

Русский

Не нулевые элементы интегральной области являются регулярными.

LaTeX

$$$\forall a:\ IsRegular(a) \leftarrow a \neq 0$$$

Lean4

/-- Non-zero elements of an integral domain are regular. -/
theorem isRegular_of_ne_zero (a0 : a ≠ 0) : IsRegular a :=
  ⟨fun _ _ => mul_left_cancel₀ a0, fun _ _ => mul_right_cancel₀ a0⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru