isRegular_iff_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Regular

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isRegular_iff_ne_zero

← MathLib Explorer

English

In a nontrivial integral domain, IsRegular a is equivalent to a ≠ 0.

Русский

В неtrivial интегральной области IsRegular a эквивалентно a ≠ 0.

LaTeX

$$$IsRegular(a) \iff a \neq 0$$$

Lean4

/-- In a non-trivial integral domain, an element is regular iff it is non-zero. -/
theorem isRegular_iff_ne_zero [Nontrivial R] : IsRegular a ↔ a ≠ 0 :=
  ⟨IsRegular.ne_zero, isRegular_of_ne_zero⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru