sup_toAddSubmonoid — Mathlib

English

The additive submonoid underlying p ⊔ p' equals the supremum of the underlying additive submonoids of p and p'.

Русский

Аддитивная подкумуля подмножества p ⊔ p' равна наибольшему объединению соответствующих аддитивных подмоноидов p и p'.

LaTeX

$$$$ (p \\sqcup p')^{+} = p^{+} \\sqcup p'^{+}. $$$$

Lean4

theorem sup_toAddSubmonoid : (p ⊔ p').toAddSubmonoid = p.toAddSubmonoid ⊔ p'.toAddSubmonoid :=
  by
  ext x
  rw [mem_toAddSubmonoid, mem_sup, AddSubmonoid.mem_sup]
  rfl

Похожие утверждения