span_singleton_group_smul_eq

Mathlib.LinearAlgebra.Span.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.span_singleton_group_smul_eq

← MathLib Explorer

English

span R (span R s) = span R s.

Русский

span R (span R s) = span R s.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{span} R (\\operatorname{span} R s) = \\operatorname{span} R s. $$$$

Lean4

theorem span_singleton_group_smul_eq {G} [Group G] [SMul G R] [MulAction G M] [IsScalarTower G R M] (g : G) (x : M) :
    (R ∙ g • x) = R ∙ x := by
  refine le_antisymm (span_singleton_smul_le R g x) ?_
  convert span_singleton_smul_le R g⁻¹ (g • x)
  exact (inv_smul_smul g x).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru