span_zero — Mathlib

English

The supremum of a family of submodules equals the span of the union of their carriers: ⨆ i, span_R(p_i) = span_R(⋃ i, p_i).

Русский

Наибольший верхний предел семейства подмодулей равен линейной оболочке объединения их множеств: ⨆ i, span_R(p_i) = span_R(⋃ i, p_i).

LaTeX

$$$\big\vee_i \operatorname{span}_R(p_i) = \operatorname{span}_R\left(\bigcup_i p_i\right)$$$

Lean4

@[simp]
theorem span_zero : span R (0 : Set M) = ⊥ := by rw [← singleton_zero, span_singleton_eq_bot]

Похожие утверждения