range_piEquiv — Mathlib

English

The range of piEquiv(v) is exactly the subspace spanned by the values {v(i)} as i ranges over ι.

Русский

Образ piEquiv(v) равен подсистеме, порождаемой значениями {v(i)} при всех i ∈ ι.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(\piEquiv\ ι\ R\ M\ v) = \operatorname{span}_R(\operatorname{range}(v))$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_piEquiv (v : ι → M) : LinearMap.range (piEquiv ι R M v) = span R (range v) :=
  Basis.constr_range _ _

Похожие утверждения