zpow_zpow₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Semiconj

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.zpow_zpow₀

English

If a and b commute, then a^m and b^n commute for all integers m,n.

Русский

Если a и b коммутируют, то a^m и b^n коммутируют для всех целых m,n.

LaTeX

$$For all m,n ∈ ℤ, Commute a^m b^n$$

Lean4

theorem zpow_zpow₀ (h : Commute a b) (m n : ℤ) : Commute (a ^ m) (b ^ n) :=
  (h.zpow_left₀ m).zpow_right₀ n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru