algebraMap_eq_zero_iff

Mathlib.LinearAlgebra.TensorAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TensorAlgebra.algebraMap_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

For any x in M, ι_R x = 0 if and only if x = 0.

Русский

Для любого x ∈ M: ι_R x = 0 ⇔ x = 0.

LaTeX

$$$\\iota_R x = 0 \\iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_eq_zero_iff (x : R) : algebraMap R (TensorAlgebra R M) x = 0 ↔ x = 0 :=
  map_eq_zero_iff (algebraMap _ _) (algebraMap_leftInverse _).injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru