ι_ne_one

Mathlib.LinearAlgebra.TensorAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TensorAlgebra.ι_ne_one

← MathLib Explorer

English

For a nontrivial R, ι_R x ≠ 1 for all x ∈ M.

Русский

Для ненулевого R, ι_R x ≠ 1 для всех x ∈ M.

LaTeX

$$[Nontrivial R] ⇒ ∀ x ∈ M, ι_R x ≠ 1$$

Lean4

@[simp]
theorem ι_ne_one [Nontrivial R] (x : M) : ι R x ≠ 1 :=
  by
  rw [← (algebraMap R (TensorAlgebra R M)).map_one, Ne, ι_eq_algebraMap_iff]
  exact one_ne_zero ∘ And.right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru