ofDirectSum_toDirectSum — Mathlib

English

If n = m, reindexing by cast does not change the graded-monoid element; mk with reindex equals mk with original index.

Русский

Если n = m, перестановка индексов через приведение не изменяет элемент градуированной монадной структуры; mk с реиндексами равен mk без изменений.

LaTeX

$$$ mk\_\{A := \; (⨂[R]^i) M\} m (PiTensorProduct.reindex R (fun _ ↦ M) (Equiv.cast <| congrArg Fin h) x) = mk\_n x $$$

Lean4

@[simp]
theorem ofDirectSum_toDirectSum (x : TensorAlgebra R M) : ofDirectSum (TensorAlgebra.toDirectSum x) = x :=
  AlgHom.congr_fun ofDirectSum_comp_toDirectSum x

Похожие утверждения