algebraMap₀_one — Mathlib

English

Let R be a commutative semiring and M an additive commutative monoid with an R‑module structure. The canonical embedding algebraMap₀ from R into the 0th tensor power ⨂[R]^0 M sends 1 to the canonical unit of that 0th tensor power.

Русский

Пусть R — коммутативная полузаданная полугруппа, M — аддитивная коммутативная моноида, модуль над R. Естественное вложение algebraMap₀: R → ⨂[R]^0 M отправляет 1 в каноническую единицу нулевой степени тензорного произведения.

LaTeX

$$$ \\operatorname{algebraMap}_0(1) = 1_{\\otimes^0_R M}$$$

Lean4

theorem algebraMap₀_one : (algebraMap₀ 1 : (⨂[R]^0) M) = ₜ1 :=
  (algebraMap₀_eq_smul_one 1).trans (one_smul _ _)

Похожие утверждения