English
The left and right identities on the graded tensor powers connect via the lid and rid isomorphisms, giving a graded semiring with unity compatible with the base ring.
Русский
Левые и правые единицы в градуированных тензорных степенях соединяются через изомортики lid и rid, образуя градуированную полугруппу с единицей, согласованной с основанием кольца.
LaTeX
$$$ TensorPower.gsemiring : DirectSum.GSemiring (i \\mapsto ⨂[R]^i M) $$$
Lean4
@[simp]
theorem lid_tmul (m : M) (r : R) : (TensorProduct.lid R M : R ⊗ M → M) (r ⊗ₜ m) = r • m :=
rfl