lid_tmul — Mathlib

English

The left and right identities on the graded tensor powers connect via the lid and rid isomorphisms, giving a graded semiring with unity compatible with the base ring.

Русский

Левые и правые единицы в градуированных тензорных степенях соединяются через изомортики lid и rid, образуя градуированную полугруппу с единицей, согласованной с основанием кольца.

LaTeX

$$$ TensorPower.gsemiring : DirectSum.GSemiring (i \\mapsto ⨂[R]^i M) $$$

Lean4

@[simp]
theorem lid_tmul (m : M) (r : R) : (TensorProduct.lid R M : R ⊗ M → M) (r ⊗ₜ m) = r • m :=
  rfl

Похожие утверждения