leftComm — Mathlib

English

There is a canonical associator isomorphism between M ⊗N ⊗P and M ⊗ (N ⊗ P) that is functorial in each argument.

Русский

Существует канонический изоморфизм ассоциатора между M ⊗N ⊗P и M ⊗ (N ⊗ P), который фокусируется наFunctoriality по каждому аргументу.

LaTeX

$$$\\alpha_{M,N,P} : M\\otimes_R N\\otimes_R P \\cong_R M\\otimes_R (N\\otimes_R P)$$$

Lean4

/-- A tensor product analogue of `mul_left_comm`. -/
def leftComm : M ⊗[R] (N ⊗[R] P) ≃ₗ[R] N ⊗[R] (M ⊗[R] P) :=
  let e₁ := (TensorProduct.assoc R M N P).symm
  let e₂ := congr (TensorProduct.comm R M N) (1 : P ≃ₗ[R] P)
  let e₃ := TensorProduct.assoc R N M P
  e₁ ≪≫ₗ (e₂ ≪≫ₗ e₃)

Похожие утверждения