coe_pointwise_smul

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Subgroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddSubgroup.coe_pointwise_smul

English

The coercion of the smul-subgroup to a set commutes with the pointwise smul.

Русский

Приведение к множеству выполняет совместно социум точечного smul.

LaTeX

$$$ \\\\uparrow(a \\cdot S) = a \\cdot (S) $ as sets$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_pointwise_smul (a : M) (S : AddSubgroup A) : ↑(a • S) = a • (S : Set A) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru