zero_tmul — Mathlib

English

The auxiliary smul map on a basic tensor equals the standard tmul after scalar action: SMul.aux r (.of (m, n)) = (r • m) ⊗ n.

Русский

Вспомогательное смул-отображение на базовом тензоре равно нормальному tmul после действия скаляра: SMul.aux r (•of (m, n)) = (r • m) ⊗ n.

LaTeX

$$$ \\mathrm{SMul}.\\mathrm{aux} \\, r \\, (\\mathrm{of}(m,n)) = (r \\cdot m) \\otimes_R n. $$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_tmul (n : N) : (0 : M) ⊗ₜ[R] n = 0 :=
  Quotient.sound' <| AddConGen.Rel.of _ _ <| Eqv.of_zero_left _

Похожие утверждения