tmul_left — Mathlib

English

There is a left action of R' on M ⊗_R N making it a DistribMulAction, i.e. scalar operations on the left satisfy the distributive laws.

Русский

Существует левое действие R' на M ⊗_R N, превращающее его в DistribMulAction, т.е. скалярные операции слева удовлетворяют законам дистрибутивности.

LaTeX

$$$\text{DistribMulAction}_{R'}(M \otimes_R N)$$$

Lean4

theorem _root_.IsAddUnit.tmul_left {n : N} (hn : IsAddUnit n) (m : M) : IsAddUnit (m ⊗ₜ[R] n) :=
  by
  rw [isAddUnit_iff_exists_neg] at hn ⊢
  have ⟨b, eq⟩ := hn
  exact ⟨m ⊗ₜ[R] b, by rw [← tmul_add, eq, tmul_zero]⟩

Похожие утверждения