smul_tmul_smul

Mathlib.LinearAlgebra.TensorProduct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TensorProduct.smul_tmul_smul

English

For any scalar s, m ∈ M, the tensor product tenses satisfy s ⊗ m = s • (1 ⊗ m).

Русский

Для любого скаляра s: m ∈ M, выполняется s ⊗ m = s • (1 ⊗ m).

LaTeX

$$$s \otimes m = s \cdot (1 \otimes m)$$$

Lean4

theorem smul_tmul_smul (r s : R) (m : M) (n : N) : (r • m) ⊗ₜ[R] (s • n) = (r * s) • m ⊗ₜ[R] n := by
  simp_rw [smul_tmul, tmul_smul, mul_smul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru