tmul_ite — Mathlib

English

The tensor product M ⊗_R N is equipped with a canonical R-module structure, defined via the left action on the first factor.

Русский

Тензорное произведение M ⊗_R N оснащено канонической структурой R-модуля, определяемой левым действием на первом сомножителе.

LaTeX

$$$M \otimes_R N \in \text{Mod}_R$$$

Lean4

theorem tmul_ite (x₁ : M) (x₂ : N) (P : Prop) [Decidable P] :
    (x₁ ⊗ₜ[R] if P then x₂ else 0) = if P then x₁ ⊗ₜ x₂ else 0 := by split_ifs <;> simp

Похожие утверждения