ext_threefold — Mathlib

English

A threefold version of extensionality: equality of maps is determined by their values on simple tensors.

Русский

Трехразмерная экстрансуляция: равенство отображений определяется значениями на простых тензорах.

LaTeX

$$$\\forall g,h : M \\otimes_R N \\otimes_R P \\to Q,\\ (\\forall m\\in M, n\\in N, p\\in P),\\; g(m\\otimes n\\otimes p)=h(m\\otimes n\\otimes p) \\Rightarrow g=h.$$$

Lean4

theorem ext_threefold {g h : M ⊗[R] N ⊗[R] P →ₗ[R] Q} (H : ∀ x y z, g (x ⊗ₜ y ⊗ₜ z) = h (x ⊗ₜ y ⊗ₜ z)) : g = h :=
  by
  ext x y z
  exact H x y z

Похожие утверждения