comm_tmul

Mathlib.LinearAlgebra.TensorProduct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TensorProduct.comm_tmul

English

Range is spanned by images of simple tensors from the factors.

Русский

Образ порожден изображениями простых тензоров из факторов.

LaTeX

$$$\\operatorname{range}(\\mathrm{map}\\ f\\ g) = \\operatorname{span}_R\\{\\, f(m) \\otimes g(n) \\mid m \\in M, n \\in N \\}$.$$

Lean4

@[simp]
theorem comm_tmul (m : M) (n : N) : (TensorProduct.comm R M N) (m ⊗ₜ n) = n ⊗ₜ m :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru