map_add_left — Mathlib

English

A bilinear lifting operation commutes with tensor-mapping in a second form, yielding a consistent lift after map.

Русский

Билинейное подведение (lift) совместимо с тензорным отображением в иной форме, образуя согласованный подъём после отображения.

LaTeX

$$$(lift\\ i).comp (map f g) = lift \\left((i . f).compl₂ g\\right)$$$

Lean4

theorem map_add_left (f₁ f₂ : M →ₗ[R] P) (g : N →ₗ[R] Q) : map (f₁ + f₂) g = map f₁ g + map f₂ g :=
  by
  ext
  simp only [add_tmul, compr₂_apply, mk_apply, map_tmul, add_apply]

Похожие утверждения